Operacijske raziskave

Operacijske raziskave - vaje 18.5.2020

Načrtovanje projektov - metoda kritične poti (CPM)

Naloga 1

Dinamika priprave dveh palačink z dvema kuharjema je naslednja:

faza	aktivnost	trajanje	predhodna opravila
A	nakup moke, jajc in mleka	5 min	C
B	rezanje sira	3 min	/
C	vožnja do trgovine	5 min	/
D	čiščenje mešalnika	2 min	E
E	mešanje sestavin	5 min	A
F	pečenje prve palačinke	2 min	E
G	mazanje prve palačinke z marmelado	1 min	F, J
H	pečenje palačinke (s sirom)	3 min	B, F
I	pomivanje posode	8 min	G, H
J	odpiranje marmelade	1 min	/

Topološko uredi ustrezni graf in ga nariši.
Določi kritična opravila in kritično pot ter trajanje priprave.
Katero opravilo je najmanj kritično?
Določi razpored opravil, pri čemer en kuhar prevzame opravila na kritični poti, drugi pa naj čim kasneje začne in čim prej konča.

graph LR

S -- 0 --> B
S == 0 ==> C
S -- 0 --> J
C == 5 ==> A
A == 5 ==> E
E -- 5 --> D
E == 5 ==> F
F -- 2 --> G
J -- 1 --> G
B -- 3 --> H
F == 2 ==> H
G -- 1 --> I
H == 3 ==> I
D -- 2 --> T
I == 8 ==> T

Topološka ureditev: S, B, C, J, A, E, D, F, G, H, I, T

Skupne rezerve (razlika): max začetek naslednikov - min konec predhodnikov - trajanje
Proste rezerve: min začetek naslednikov - min konec predhodnikov - trajanje
Varnostne rezerve: max začetek naslednikov - max konec predhodnikov - trajanje
Neodvisne rezerve: min začetek naslednikov - max konec predhodnikov - trajanje

vozlišče	S	B	C	J	A	E	D	F	G	H	I	T
min začetek	0	0/S	0/S	0/S	5/C	10/A	15/E	15/E	17/F	17/F	20/H	28/I
max začetek	0/C	14/H	0/A	18/G	5/A	10/F	26/T	15/H	19/I	17/I	20/T	28
razlika	0	14	0	18	0	0	11	0	2	0	0	0
proste rezerve	0	14	0	16	0	0	11	0	2	0	0	0
varnostne rezerve	0	14	0	18	0	0	11	0	0	0	0	0
neodvisne rezerve	0	14	0	16	0	0	11	0	0	0	0	0

Kritična opravila: C, A, E, F, H, I
Kritična pot: S - C - A - E - F - H - I - T
Najmanj kritično opravilo: J

gantt

section Kuhar 1
vožnja: C, 2020-05-18, 5h
nakup: A, after C, 5h
mešanje: E, after A, 5h
pečenje 1: F, after E, 2h
pečenje 2: H, after F, 3h
pomivanje: I, after H, 8h

section Kuhar 2
rezanje: B, 2020-05-18 11:00, 3h
odpiranje: J, after B, 1h
čiščenje: D, after E, 2h
mazanje: G, after F, 1h

Naloga 2

Izdelati želimo terminski plan za izdelavo spletne aplikacije. V spodnji tabeli so zbrana opravila pri izdelavi.

opravilo	opis	trajanje	pogoji
A	natančna opredelitev funkcionalnosti	15 dni	/
B	programiranje uporabniškega vmesnika	40 dni	K
C	programiranje skrbniškega vmesnika	25 dni	A, M
D	programiranje strežniškega dela	30 dni	A, M
E	integracija uporabniškega vmesnika s strežnikom	20 dni	B, D
F	alfa testiranje	20 dni	C, E
G	beta testiranje	30 dni	F, H
H	pridobivanje testnih uporabnikov	45 dni	A
I	vnos zadnjih popravkov	10 dni	G
J	izdelava uporabniške dokumentacije	35 dni	B
K	dizajniranje uporabniškega vmesnika	15 dni	A
L	nabava računalniške opreme	20 dni	/
M	postavitev strežnikov	10 dni	L

Topološko uredi ustrezni graf in ga nariši.
Določi kritična opravila in kritično pot ter čas izdelave.
Katero opravilo je najmanj kritično? Najmanj kritično je opravilo, katerega trajanje lahko najbolj podaljšamo, ne da bi vplivali na trajanje izdelave.

graph LR

S == 0 ==> A
S -- 0 --> L
A -- 15 --> H
A == 15 ==> K
L -- 20 --> M
K == 15 ==> B
A -- 15 --> C
A -- 15 --> D
M -- 10 --> C
M -- 10 --> D
B == 40 ==> E
D -- 30 --> E
B -- 40 --> J
C -- 25 --> F
E == 20 ==> F
F == 20 ==> G
H -- 45 --> G
G == 30 ==> I
I == 10 ==> T
J -- 35 --> T

Topološka ureditev: S, A, L, H, K, M, B, C, D, E, J, F, G, I, T

opravilo	S	A	L	H	K	M	B	C	D	E	J	F	G	I	T
min začetek	0	0/S	0/S	15/A	15/A	20/L	30/K	30/M	30/M	70/B	70/B	90/E	110/F	140/G	150/I
max začetek	0/A	0/K	10/M	65/G	15/B	30/D	30/E	65/F	40/E	70/F	115/T	90/G	110/I	140/T	150
razlika	0	0	10	50	0	10	0	35	10	0	45	0	0	0	0

kritična opravila: A, K, B, E, F, G, I
kritična pot: S - A - K - B - E - F - G - I - T
najmanj kritično opravilo: H

Naloga 3

Gradimo objekt in želimo narediti opravila iz spodnje tabele, za katera vemo tudi, katera druga opravila morajo biti predhodno izvedena.

oznaka	aktivnost	trajanje	predhodna opravila
A	postavitev stebra 1	4 dni	/
B	postavitev stebra 2	3 dni	D
C	postavitev stebra 3	5 dni	H
D	postavitev stebra 4	6 dni	A, E
E	postavitev stene 1	4 dni	A, G
F	postavitev stene 2	2 dni	H, I
G	postavitev stene 3	2 dni	/
H	postavitev stene 4	1 dan	/
I	postavitev stene 5	6 dni	C
J	betoniranje plošče	2 dni	C, E, F

Opravila A-J določajo usmerjen acikličen graf, kjer so povezave določene s predhodnimi opravili. Nariši ta graf in ga topološko uredi (lahko ga že narišeš topološko urejenega).
Določi kritična opravila, kritično pot in trajanje gradnje.
Katero opravilo je najmanj kritično?

Ta stran je odprtokodna. Izboljšaj to stran.

Ta zapisek je dostopen tudi na HackMD.