Imaš sledeče odločitveno drevo, a nisi prepričan glede vrednosti p∈[0,1/3]. Poišči optimalne odločitve glede na vrednost p. Pričakovano vrednost želimo maksimizirati.
Pacient ima na voljo operacijo. Brez operacije bo živel natanko 3 mesece. Z uspešno opravljeno operacijo bo živel natanko 12 mesecev. Operacija je neuspešna z verjetnostjo 0.3 (v tem primeru pacient dočaka 0 mesecev). Cilj pacienta je maksimiranje pričakovane življenjske dobe.
Nariši odločitveno drevo in odločitve sprejmi na podlagi izračunanih verjetnosti!
Pacient naj se odloči za testiranje - če to da pozitiven rezultat, naj se odloči za operacijo, sicer pa ne. Pričakovana življenjska doba je 8.537 mesecev.
Podjetje je razvilo produkt, za katerega je konkurenca pripravljena plačati 15M€. Če se odločijo samostojno prodajati produkt, jih vzpostavitev proizvodnje stane 6M€, za vsak uspešno prodan produkt pa dobijo 600€. Računajo, da bi z verjetnostjo 0.5 investicija uspela in bi prodali 100000 produktov, z verjetnostjo 0.5 pa bi projekt propadel in bi prodali zgolj 10000 produktov. Podjetje se lahko odloči tudi za neodvisno raziskavo trga. Ta stane 1M€, z verjetnostjo 2/3 pa bo pravilno napovedala uspeh projekta (ne glede na to, ali bi ta uspel ali ne). Kako naj se podjetje odloči?
Rexhep Bajrami bi se rad naslednja štiri leta ukvarjal s prodajo sadja in zelenjave (po štirih letih mu poteče delovna viza). Rad bi najel parcelo za stojnico, ki bo stala 6000€. Če je lokacija dobra, bo imel 12000€ dobička, če pa je lokacija slaba, bo imel le 3000€ dobička. Ocenjuje, da je z verjetnostjo 2/3 lokacija dobra, z verjetnostjo 1/3 pa slaba.
dobra | slaba | |
---|---|---|
priporoča | 2/3 | 1/2 |
odsvetuje | 1/3 | 1/2 |
Ali naj vpraša Seada za nasvet? Kakšen je pričakovani dobiček?
Mudi se ti na izpit, a ravno v trenutku, ko prideš na postajo Konzorcij, odpelje avtobus številka 1. Na prikazovalniku se izpiše, da bo naslednji avtobus številka 1 prispel čez 10 minut, naslednji avtobus številka 6 čez 6 minut, naslednji avtobus številka 14 pa čez 2 minuti.
Avtobusa 1 in 6 ob ugodnih semaforjih potrebujeta 6 minut do postaje pri FE, pri čemer se lahko čas vožnje zaradi rdeče luči na semaforju pri FF podaljša za 1 minuto. Verjetnosti, da bo rdečo luč imel avtobus 1, da bo rdečo luč imel avtobus 6, ter da bosta oba avtobusa imela zeleno luč, so enake 1/3 (zaradi majhnega razmaka se ne more zgoditi, da bi oba avtobusa naletela na rdečo luč). Avtobus številka 1 nadaljuje pot do postaje pri FMF, za kar potrebuje še 2 minuti.
Avtobus številka 14 potrebuje 5 minut do postaje pri študentskih domovih, od tam pa greš peš do postaje pri FE, za kar potrebuješ še 4 minute. Pri tem prečkaš železnico – če mimo pripelje vlak (kar se zgodi z verjetnostjo 0.05), se čas hoje podaljša za 3 minute. Ko prideš na postajo pri FE (ne glede na to, ali si prišel z avtobusom 6 ali 14), te čakajo še 4 minute hoje do FMF, vendar moraš najprej prečkati Tržaško cesto. Če je na semaforju rdeča luč (kar se zgodi z verjetnostjo 0.9, neodvisno od drugih dogodkov), se lahko odločiš, da 2 minuti počakaš na zeleno luč in potem nadaljuješ peš, ali pa da greš nazaj do postaje in počakaš na avtobus številka 1 (ki bo, tako kot prej, vozil še 2 minuti do FMF).
Kakšne bodo tvoje odločitve, da bo pričakovano trajanje poti do FMF čim krajše? Nariši odločitveno drevo in odločitve sprejmi na podlagi izračunanih verjetnosti!